단진자의 정확한 운동방정식은 θ” + (g/l)sinθ = 0이다. 진폭이 충분히 작을 때 sinθ ≈ θ로 놓으면 조화진동자의 방정식이 되고, 주기는 T ≈ 2π√(l/g)로 단순해진다.

이 근사는 각도가 커질수록 실제 주기를 조금 짧게 예측한다. 따라서 실험에서 진폭을 일정하게 유지하지 않거나 처음부터 너무 크게 잡으면, 길이와 중력가속도만 고려한 식과 측정값 사이에 체계적인 차이가 생길 수 있다.

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